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Title Zahlentheorie und Zahlenspiele : Sieben ausgewählte Themenstellungen.
Imprint Berlin/Boston : De Gruyter, 2014.

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Edition 2nd ed.
Description 1 online resource (395 pages)
Series De Gruyter Studium
De Gruyter Studium.
Bibliog. Includes bibliographical references (pages 371-375) and index.
Note Available only to authorized UTEP users.
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Subject Number theory -- Textbooks.
Contents Inhaltsverzeichnis; Einleitung; 1 Die Zahlbereiche N; Z und Q; 1.1 Natürliche Zahlen; 1.2 Ganze Zahlen; 1.3 Teilbarkeit in Z; 1.4 Brüche und Rationale Zahlen; 1.5 Division mit Rest; 1.6 Gekürzte Brüche; 1.7 Vollständige Induktion; 1.8 Die vollständige Ganz-Abgeschlossenheit von Z; 2 Primzahlen; 2.1 Primzahlen; 2.2 Fundamentalsatz der Zahlentheorie; 2.3 Euklidischer Algorithmus; 2.4 Lineare Kongruenzen und Eulersche '-Funktion; 2.5 Lineare diophantische Gleichungen; 2.6 Fermatsche und mersennesche Zahlen; 2.7 Vollkommene Zahlen; 3 Die Zahlbereiche R und C; 3.1 Reelle Zahlen.
3.2 Komplexe Zahlen3.3 Algebraische und transzendente Zahlen; 3.4 Spezielle algebraische Zahlen; 3.5 k-adische Brüche; 3.6 Kettenbruchdarstellungen; 3.6.1 Allgemeine Kettenbrüche; 3.6.2 Reguläre Kettenbrüche; 3.7 Irrationalitätsbeweise; 3.8 Transzendenzbeweis von e; 4 Zahlentheoretische Funktionen; 4.1 Multiplikative und additive Funktionen; 4.1.1 Beispiele zahlentheoretischer Funktionen; 4.1.2 Multiplikative zahlentheoretische Funktionen; 4.1.3 Additive zahlentheoretische Funktionen; 4.1.4 Primzahlunabhängige zahlentheoretische Funktionen; 4.1.5 Summatorische Funktionen.
4.2 Die Teilerfunktionen4.3 Dirichlet-Faltung; 4.4 Dirichletsche Reihen; 4.5 Eulersche Summenformel; 4.5.1 Landausche Ordnungssymbole; 4.5.2 Endliche Summen; 4.5.3 Eulersche Summenformel; 4.6 Riemannsche Zetafunktion; 4.7 Möbiussche -Funktion; 4.8 Mittelwerte und Größenordnungen; 5 Quadratische und höhere Kongruenzen; 5.1 Primitive Wurzeln; 5.2 Indexrechnung; 5.3 Quadratische Kongruenzen; 5.4 Darstellungen von Zahlen als Quadratsummen; 5.5 Höhere Kongruenzen; 6 Zwei-Personen-Spiele mit Zahlen; 6.1 Subtraktions-Spiele; 6.1.1 Das 1-2-Subtraktions-Spiel; 6.1.2 Rückwärts-Analyse.
6.1.3 Struktur: Perioden und Vorperioden6.1.4 Spiele-Familien mit langen Perioden und Vorperioden; 6.2 Das Nim-Spiel und Boutons Strategie; 6.2.1 Die Strategie von Bouton; 6.2.2 Die Rache des Verlierers; 6.3 Subtraktions-Spiele mit anderen Zugreihenfolgen; 6.3.1 A-A-B-A-B-A-A-B-A-B-; 6.3.2 Die Macht der häufigeren Alice; 7 Drei moderne Spiele: Über Zahlen -- Würfel -- Schildkröten; 7.1 Letzter Mann voran; 7.2 EinStein würfelt nicht; 7.3 Karls Rennen; 7.4 Die drei Spiele im Vergleich; Anhang; Relationen; Algebraische Strukturen; Elemente der Analysis; RSA-Algorithmus.
Lösungshinweise und LösungenKapitel 1; Kapitel 2; Kapitel 3; Kapitel 4; Kapitel 5; Kapitel 6; Literaturverzeichnis; Symbolverzeichnis; Index.
Summary <!Doctype html public ""-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en""> <html><head> <meta content=""text/html; charset=iso-8859-1"" http-equiv=content-type> <meta name=generator content=""mshtml 8.00.6001.23501""></head> <body> This textbook presents the basic fundamentals of number theory along with more complex topics drawn from analytic and algebraic number theory. Each chapter includes a broad range of examples, study exercises with solutions, illustrations, and detailed presentations of proofs, making this book especially well-suited for examination preparation. </body></html>
Other Author Althöfer, Ingo.
Other Title Print version: Menzer, Hartmut. Zahlentheorie und Zahlenspiele : Sieben ausgewählte Themenstellungen. Berlin/Boston : De Gruyter, ©2014 9783486720303