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E-BOOK
Title Introducción a la teoría de números [electronic resource] / Felipe Zaldivar.
Imprint México : Fondo de Cultura Económica, 2012.

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Subject Number theory -- Textbooks.
Algebra -- Problems, exercises, etc.
Contents INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE NÚMEROS ; PÁGINA LEGAL; ÍNDICE GENERAL; PRÓLOGO; Matemáticos cuyos trabajos se han citado en el libro; Lista de símbolos más usados; I. EL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMÉTICA; 1.1 Divisibilidad; I.1.1 El algoritmo de la división; I.1.2 Máximo común divisor; Ejercicios; I.2 Primos y factorización única; I.2.1 Factorización única; I.2.2 La criba de Eratóstenes; I.2.3 Infinitud del conjunto de primos; Ejercicios; I.3 El algoritmo de Euclides; I.3.1 El mínimo común múltiplo; Ejercicios; I.4 Ecuaciones diofantinas lineales; Ejercicios.
II. CONGRUENCIAS Y CRIPTOGRAFÍAII. 1 Congruencias y aritmética modular; II. 1.1 Congruencias lineales; Ejercicios; II. 2 Los teoremas de Fermat y Euler; Ejercicios; II. 3 Criptografía; II. 3.1 Cifradores de substitución; II. 3.2 Criptoanálisis; Ejercicios; II. 4 El criptosistema RSA; II. 4.1 Un algoritmo para calcular potencias y raíces; II. 4.2 Un algoritmo para escribir un decimal en binario; II. 4.3 Eficiencia de algunos algoritmos; II. 4.4 Eficiencia del algoritmo de Euclides; II. 4.5 Eficiencia del cálculo de potencias y raíces módulo n; II. 4.6 Firmas digitales; Ejercicios.
IV. 2 Logaritmos discretosEjercicios; IV. 3 El intercambio de claves de Diffie-Hellman; IV. 4 El criptosistema de ElGamal; IV. 4.1 Firmas digitales usando ElGamal; Ejercicios; V. RESIDUOS CUADRÁTICOS; V.1 Residuos cuadráticos y raíces primitivas módulo; V.1.1 ¿Cuándo es -1 un RCmódulo; V.1.2 ¿Cuándo es 2 un RC módulo p?; Ejercicios; V.2 La ley de reciprocidad cuadrática; V.2.1 Congruencias cuadráticas en general; V.2.2 Primos de la forma ak +; Ejercicios; V.3 El símbolode Jacobi; Ejercicios; V.4 El criptosistemadeRabin; Ejercicios; VI. SUMAS DE POTENCIAS; VI. 1 Ternas Pitagóricas.
III. NÚMEROS PERFECTOS Y FUNCIONES MULTIPLICATIVASIII. 1 Primos de Mersenne y números perfectos; Ejercicios; III. 2 Funciones multiplicativas; III. 2.1 Divisores y la funcion φ deEuler; III. 2.2 El número de divisores de un entero; III. 2.3 La funcion μ deMobius; Ejercicios; IV. RAÍCES PRIMITIVAS Y LOGARITMOS DISCRETOS; Ejercicios; IV. 1 Raíces primitivas; IV. 1 Raíces primitivas; Ejercicios; IV. 1.1 Raíces primitivas para primos; IV. 1.2 Raíces primitivas para potencias de primos ... 90 Raíces primitivas para potencias de 2; Ejercicios; IV. 1.3 Raíces primitivas en el caso general; Resumen.
VI. 1.1 Una excursión por la geometríaEjercicios; VI. 2 La conjetura de Fermat; Ejercicios; VI. 3 Sumas de dos cuadrados; Ejercicios; VI. 4 Sumas de cuatro cuadrados; VI. 4.1 Sumas de tres cuadrados; Ejercicios; VI. 4.2 Un poco de historia; VII. LA ECUACIÓN DE PELL Y APROXIMACIONES DIOFANTINAS; VII. 1 La ecuación de Pell: un caso particular; VII. 1.1 El problema del ganado de Arquímedes; VII. 1.2 El caso particular de la ecuación de Pell; Ejercicios; VII. 2 La ecuación de Pell: el caso general; Ejercicios; VII. 3 Aproximación diofantina y la ecuación de Pell.
Other Title Print version: Zaldivar, Felipe. Introducción a la teoría de números. México : Fondo de Cultura Económica, 2012 9786071618818